Смотрите роутинг наса и роутера, правила файрволов и т.д.
Попробуйте прописать статические DNS сервера или же наоборот получать все от DHCP.
Вообще, есть правило хорошего тона:
1. стационарные сервисы прописываются вручную и дублируются в DHCP сервере статическими записями
2. все клиентские компы прописываются статикой в DHCP сервисе
3. все мобильные/гостевые компы/устройства отдаются на разруливание в DHCP динамически
При этом DNS сервером должен выступать сам роутер. (по возможности заруливание всех dns запросов из на себя насильно)
Хорошим тоном так же считается блокирование из сети портов самба сервера и icmp запросов(кроме самого роутера)
Для Вашей ситуации можно попробовать подцепить нас напрямую в инет и посмотреть, есть ли тогда пинг.
Подключаете кабель от провайдера в лан порт роутера(у всех пропадет инет) и авторизуетесь с помощью наса(pppoe или pptp - зависит от провайдера Вашего)
Отключаете все правила файрвола на насе.
Проверяете доступ с чистого наса через ssh.
Если и в таком случае нет ответа - значит косяк где то в насе и рекомендуется сброс или обращение в тех поддержку.
Если все работает - значит косяк в роутере и рекомендуется сброс и поэтапная настройка роутера.
Если Вы не специалист - то заплатите спецам - они настроят рублей за 500-1к.